Казаками называют особые группы русских ( и не только) людей, испокон веку живших на границах государства Российского и несшего его охрану. Известные Терское, Донское, Кубанское и множество других казачьих войск.
Первыми же казаками в русской истории считаются казаки рязанские, упомянутые еще в анналах от 1444 года. Упоминается их участие в победной для русского оружия битве на берегу реки Листани с татарским царевичем Мустафой.Любопытно, что впервые слово Казак зафиксировано в русских летописях около 1395 года - в форме Козакъ. Первое же в принципе известное письменное использование этого слова - Кодекс Куманикус (Codex Cumanicus) латинско-половецко-персидский словарь от 1303 года. На половецком языке это слово в словаре означало "сторож", "караульный".
Главной версией происхождения слова считается заимствование из тюркских языков, где слово Казак в принципе означает свободного и вольного человека, искателя приключений. А то и вовсе бродягу.
Интересный момент - еще в XVII веке казаков на Руси звали еще и черкасами. Отсюда название таких городов на Дону, как Новочеркасск и Старочеркасск, а также днепровских Черкасс на современной Украине.
Любопытно, что ровно также, қазақ, называют себя представители современного тюркского этноса. Казаками их звали до самого 1936 года. Однако, в современном русском языке казахов стали называть именно казахами, а не казаками, во избежание этнической путаницы.
Обычно в русском языке принято написание кАзак, хотя прежде писали кОзак. Современный украинский язык строго отделяет кОзаков (своих, запорожских) от кАзаков (русских, донских и т.д).